1.1直角三角形的性质和判定（Ｉ） (4)VIP免费

高二年级八年级下册师大附中博才实验中学李强军以勤奋为信仰者，必成大器！一温故知新问题1.什么是直角三角形？一般三角形直角三角形有一个角为90°直角三角形的定义：有一个角为90°的三角形是直角三角形。ABC问题2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B有什么关系，为什么?二新知导学证：在Rt△ABC中∵∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=90°.证：在Rt△ABC中∵∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=90°.直角三角形的两个锐角互余.直角三角形的两个锐角互余.结论：二新知导学直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余命题：这个命题的逆命题是什么？逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形.逆命题：有两个角互余的三角形是直角三角形.如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，求证：△ABC是直角三角形结论：证：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=90°，∴∠C=90°∴△ABC是直角三角形.证：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=90°，∴∠C=90°∴△ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形.ABC三随堂演练1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=25°，则∠B=，∠DCB=。25°65°1.1.动手操作动手操作在Rt△ABC中，∠C=90°（1）找出斜边AB上的中点（2）作出斜边AB上的中线CD（3）比较线段CD与AB之间的数量关系四探究活动2.2.观察猜想观察猜想四探究活动““直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”等于斜边的一半。”直角三角形斜边上的中线与直角三角形斜边上的中线与斜边的长度之间有何关系？斜边的长度之间有何关系？3.3.推理论证推理论证如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，求证：CD=四探究活动12AB法一：截长补短法一：截长补短法二：同一法法二：同一法4.4.得出结论得出结论四探究活动结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”典例分析五例1：如图1，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且，求证：△ABC是直角三角形。12CDAB六学以致用变式.△ABC的两条高BE，CF，D为BC的中点，求证：DE=DF.练习.已知：∠ABC=∠ADC=90º，E是AC中点,则△DBE是等腰三角形吗？本节课你学到了什么?2、直角三角形的两个判定定理1、直角三角形的两个性质定理谈收获七反思小结课本必做题：选做题：八课后作业只给你一个圆规和一把直尺，你能画出一个直角三角形吗?谢谢大家！