12.3立方根和开立方VIP免费

6.2立方根新课标人教版七年级下册普定县马场镇马场中学陶鹏情景导入：问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.探究新知：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算.探究探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）.82782720.40.400-2-22323结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.表示8的立方根，=23838表示﹣8的立方根，=2﹣38中的根指数3不能省略.a383a3算术平方根的符号实际省略了中的根指数2，因此，也可读作“二次根号a”.a涨知识a2a因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;38383838327327327327探究探究–2–2=–3–3一般地，=a3a3=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；12（3）=.34-81381-36427336427643643练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）31000.300013110–0.1–12.比较3，4，的大小.350解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<4350误区一：审题不清，导致错误误区一：审题不清，导致错误D例1的平方根和立方根分别是（）16A.±4，B.±2，C.2，D.±2，316343434误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例2下列计算中正确的是（）A.=B.=2353538C.=5D.=33(5)3276434D基础巩固基础巩固1.审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）是的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正确的个数是（）13127A.1个B.2个C.3个D.4个C2.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）中，有意义的有（）3333()33333110DA.1个B.2个C.3个D.4个3.已知=0.7，则=_____;=______..303433343000.3000034370﹣0.07如果x3=a，那么x叫做a的立方根性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.立方根课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业：