1.1二次函数 (2)VIP免费

二次函数数学湘教版九年级下导入新知篮球是很多同学热爱的运动，你是否注意过篮球经过的路线，它和某种函数是否有关呢？？•学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成矩形植物园，如图所示.已知篱笆的总长度为100m，设与围墙相邻的一面篱笆墙长度为(m)，那么矩形植物园的面积S()与之间有何关系？，0<<50……①导入新知动脑筋•某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为，怎样用来表示该型号电脑现在的售价（元）？导入新知动脑筋,0<<1.……②新知讲解①②这两个函数与以前学过的函数有什么不同呢？左右两边都是整式自变量的最高次幂是2，0<<50……①,0<<1.……②想一想新知讲解像①式那样，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数。二次函数·定义新知讲解二次函数的一般形式：（,是常数，≠0）二次项系数一次项系数常数项等号左边是变量,右边是一个关于自变量的整式新知讲解二次函数的特殊形式：•当时，•当时，•当，时，•等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。•二次函数的自变量的取值范围是所有实数.𝐲＝𝒂𝒙𝟐＋𝒃𝒙＋𝒄新知讲解实际问题中，取值范围也是所有实数吗？（实际问题中自变量的取值还要使实际问题有意义。）新知讲解下列函数中哪些是二次函数？是不是不是先化简后判断（1）（2）（3）新知讲解例题1：如图，一块矩形木板，长为120cm、宽为80cm，在木板4个角上各截去边长为（cm）的正方形，求余下面积S（）与之间的函数表达式.𝑥分析本问题中的数量关系是：木板余下面积=矩形面积-截去面积想一想：自变量的取值范围是所有实数吗?解：0＜x≤40.新知讲解𝑥例题2：为何值时，函数是以为自变量的二次函数？解：∵函数是以为自变量的二次函数.∴，解得，且.∴当，且时，函数是以为自变量的二次函数新知讲解巩固练习1.下列函数中，哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数？一次函数二次函数二次函数反比例函数（1）；（2）；（3）；（4）2.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?巩固练习21cnjy.com巩固练习3.圆的半径是1cm，假设半径增加cm时，圆的面积增加cm2.（1）写出与之间的关系式.𝒚=𝝅𝒙𝟐+𝟐𝝅𝒙（2）当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时，圆的面积各增加多少？当时，；时，；时，.巩固练习4.物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前5下落的高度。123454.919.644.178.4122.521cnjy.com巩固练习5.某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m.(1)长方体的长和宽用(m)表示，长方体的表面积S(的表达式是什么?(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用(元)表示，那么的表达式是什么?21cnjy.com拓展练习某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）之间有如下关系请写出该超市销售这种产品每天的销售利润（元）与之间的函数关系式.21cnjy.com解：拓展练习由题意得（）21cnjy.com如图，一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为（m）的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为（），求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围.拓展练习𝑥𝑥解：拓展练习（）∴关于的函数表达式是（）课堂小结想一想，这节课你收获了什么？二次函数•定义•一般形式•特殊形式课堂小结•实际问题中自变量的取值还要使实际问题有意义。