24.1一元二次方程VIP免费

第一实验学校梁伟倩1、我们学过哪些方程？一元一次方程、二元一次方程、分式方程。2、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。一元一次回顾复习1.理解一元二次方程的概念，根据一元二次方程的一般式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题学习目标探究一：一元二次方程的定义和它的一般形式自学教材35页，思考下列问题：1、一元二次方程的定义：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2、一元二次方程的一般形式：------------------------------------------------------------------------------------只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0)特征：方程的左边按x的降幂排列，右边＝0师生总结为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ax2+bx+c=0（a≠0)讨论：下列方程中哪些是一元二次方程？3523xx42x212xxx22)2(4xx不是是不是不是尝试练习：X2-3x=0ax2+5x-6=0是不是ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0探究二：一元二次方程的项和各项系数1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项方程二次项系数一次项系数常数项0322xx0532x032xx21－330－51－30尝试练习：2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：2312xx）（22372xx）（0)2(3)12(3xxxx）（4)5(3)1(24xxx）（3x2－1x－2=02x2－7x＋3=0x2－5x＋0=02x2－5x－11=0友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。探究三：一元二次方程的根自学教材35页，完成下列问题：一元二次方程的根：--------------------------------------尝试练习：已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。解：把x＝2代入原方程得：(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解这个方程得：m＝61、已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值。01)121mmxxmm（解：因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数∣m+1∣＝2，解之得，m=1或m=－1，又因二次项系数m＋1≠0，即m≠－1，所以m=1。温馨提示：注意陷井二次项系数a≠0！拓展练习：拓展练习：2、关于x的方程ax2—2bx＋a＝2x2,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：把原方程化成一般形式ax2—2bx＋a－2x2＝0（a－2）x2—2bx＋a＝0所以，当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；谈谈你这节课的收获课堂小结：当堂检测：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-6X=0A．1个B．2个C．3个D．4个2.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-101234062xx3．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．4．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．5．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？6．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？作业：教材36A组1、2，B组1.谢谢