江苏省镇江中学2011级高一数学学案班级姓名日期自我评价教师评价课题：§3.2一元二次不等式（3）学习目标1．经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；2．利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式.重点与难点运用一元二次不等式解决实际问题,学会利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式．问题情境思考与回顾1.写出下列不等式的解集:⑴⑵⑶⑷2．几个关于一元二次不等式的解集的问题:⑴不等式对于恒成立，那么的取值范围是__________.⑵已知不等式的解集是,则不等式的解集为__________.⑶集合，当时，的取值范围是________．典型例题题型一:关于一元二次方程的根的分布问题:例1.关于的方程的一根比1大,另一根比1小,求的取值范围.变式：分别求的取值范围,使方程的两根满足下列条件：[来源:Z.xx.k.Com]第1页共5页江苏省镇江中学2011级高一数学学案（1）两根都大于－5；（2）一根大于0小于1，一根大于1小于2.题型二：不等式中的恒成立问题例2.已知,当恒成立.求的取值范围.变式：已知函数在上是增函数，若不等式对于一切都成立，求的取值范围.题型三:不等式的应用问题例3用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？例4．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元／件之第2页共5页江苏省镇江中学2011级高一数学学案间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？例5．汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：．问：甲、乙两车有无超速现象？成功体验1．练习：课本第71页练习第1，2题2．某农贸公司按每担200元收购农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划科收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低个百分点，预测收购量可增加个百分点.（1）写出税收（万元）与的函数关系式；（2）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%,是确定的取值范围.3.若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围．第3页共5页江苏省镇江中学2011级高一数学学案课后小结1．有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；2．初步理解含字母的恒成立问题一些处理方法．课后作业第4页共5页江苏省镇江中学2011级高一数学学案1.课本第71页，习题3.2第4题；第94页复习题第1.（3）、（4），2题；2.完成《38分钟课时作业本》训练19；3.补充：(1)已知关于的方程有正根，则实数的取值范围为.(2)设，函数，则使的的取值范围是.(3)设函数，1）若方程有实根，求实数的取值范围；2）若不等式的解集为，求实数的取值范围；3）若不等式的解集为，求实数的取值范围.第5页共5页
