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自学探究看书本35-37页回答问题：1.全等三角形的性质是什么？2.两个三角形的对应角都相等了，会全等吗？3.两个三角形的对应边都相等了，会全等吗？已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形BC已知已知∠AOB（如图），用直尺和圆规用直尺和圆规作作∠A’O’B’,使使∠A’O’B’=∠AOB。。OOAABBO’O’A’A’B’B’课本P36图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF====????。。。。（2）∵△ABCFDE≌△（已证）（2）∵△ABCFDE≌△（已证）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）求证：AC∥EF；DE∥BC练习、如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABDACD≌△（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=C∠（全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD∥，ADBC∥吗？已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDBB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。11223344构造公共边是常添的辅助线工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？课本P37中，和解：在CNOCMOOMABNCCOCOCNCMONOM，＝，＝，＝.AOBOC的平分线是.SSSCNOCMO）（≌.CONCOM＝已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS（角平分线定义）证明:在△ABC和△ABD中已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD在△ABD和△ACD中，在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）AB=AC(已知）DB=DC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）AD=AD（公共边）∴△ABDACD(SSS)≌△∴△ABDACD(SSS)≌△解：连接AD解：连接AD∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADECBF()≌△∴AE=ABCF=CD（）1212补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADECBF≌△②∠A=C∠线段中点的定义CFADABCDSSS△ADECBF≌△全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=C()∠=小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC思考探索与思考探索与思考小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由。小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由。CCAABBDD16请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？作业：课本P431,2,3题