——去分母解一元一次方程(2)VIP免费

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第3课时用去分母法解一元一次方程11课堂讲解去分母用去分母法解一元一次方程22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升解下列方程:2－2(x－7)=x－(x－4)解：去括号，得2－2x＋14＝x＋x＋4移项，得－2x－x－x＝4－2－14合并同类项，得－4x＝－12两边同除以－4，得x＝3去括号移项(要变号)合并同类项两边同除以未知数的系数解一元一次方程有哪些基本程序呢？11知识点去分母知1－导一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.问题21133.327xxxx＋＋＋＝思考：如何解上面的方程呢？解法一：合并同类项(先通分)；解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.比较两种解法，哪种更简便？知1－导知1－讲去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．例1(易错题)把方程去分母，正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.知1－讲2113332xxx－＋＋＝－A（来自《点拨》）B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕．总结知1－讲（来自《点拨》）1将方程的两边同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫________，其依据是__________________．知1－练（来自《典中点》）22346xx＋＋＝2解方程时，为了去分母应将方程两边同乘()A．16B．12C．24D．431271412yy－＋－＝12去分母等式的性质2B3在解方程时，去分母正确的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63知1－练（来自《典中点》）1231337xx－＋＝－D22知识点用去分母法解一元一次方程知2－讲解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母例2解下列方程：(1)(2)解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得2x＋x=8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.系数化为1，得x＝4.知2－讲121224xx＋－－＝＋；1213323xxx－－＋＝－.(2)去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得25x＝23.系数化为1，得知2－讲2325x＝.（来自教材）例3解方程：导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘6即可去分母．解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.合并同类项，得4x＝－23.系数化为1，得知2－讲（来自《点拨》）53524.326xxx＋＋－＋＝－23.4x＝－解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．总结知2－讲（来自《点拨》）例4解方程：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了．知2－讲0.10.010.011.0.20.063xxx－－＝－解：根据分数的基本性质，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括号，得3x－x＋1＝6x－2.移项，得3x－x－6x＝－2－1.合并同类项，得－4x＝－3.系数化为1，得知2－讲11.263xxx－－＝－3.4x＝（来自《点拨》）本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个...