8.1二元一次方程组.1《二元一次方程组》课件-太和县桑营中学-唐廷黎VIP免费

教学目标•1.使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；•2.通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力.问题：•有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？你会用你以前学过的知识解决这个问题吗？5024140xyxy•我们还知道，x＝30，y＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把它叫做方程组的解.•二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜x场，负(10-x)场，则解法二：设胜x场，负y场，则考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.观察：x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y（1）（5）含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成10216.xyxy，就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点：（１）方程组中只有两个未知数（２）未知数的次数都是一次．考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）满足方程10yx且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程162yx的解？46yxx+y=10①2x+y=16②从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数109876543210一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2①②③解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①，②，发现不满足②，所以不是原方程组的解；(2)把代入方程①，发现不满足①，所以不是原方程组的解；(3)把代入方程①，②，发现能使方程①，②左右两边相等，所以是原方程组的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序.79001200.xyxy，练习教科书第89页练习巩固练习34yx一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.教科书第90页第1、3、4题作业课堂小结（1）通过这堂课的学习，谈谈你的收获？（2）你对哪一点最感兴趣？（3）你还有什么新的发现？