河北省阜城县第三中学河北省阜城县第三中学杨静杨静义务教育冀教版教科书《数学》七年级下册第九章三角形10电线杆电线杆自行车自行车活动一：请同学们自己动手画一个三角形。活动二：请同学们根据你的画图过程，并结合下图来说一说线段a.b.c怎样构成三角形？abcabcabc思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？观察与思考----认识三角形三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接抽象与概括----定义三角形ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.A∠、∠B、∠C三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc叫做三角形的边叫做三角形的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。深化概念----三角形的构成元素ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等深化概念----三角形的构成元素猜想：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？1.分组实验把手中的吸管任意剪成三段，用这三段吸管首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？测量每段的长度并做好实验记录。2.交流思考：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？不成功的原因是什么？不一定不一定结论：任意给三条线段，它们不一定能围成一个三角形。结论：任意给三条线段，它们不一定能围成一个三角形。实验与猜想----三角形的三边关系实验与猜想实验与猜想——三角形的三边关系三角形的三边关系猜想：三角形三边之间有怎样的数量关系？1.分类汇总实验（1）每组分类汇总刚才的实验结果，做好实验记录。2）不能组成三角形的，计算每两段线段之和，并与第三段线段比较能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较。（3）汇报实验数据及你的发现。请试着用我们学过的知识来解释2.交流猜想：三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？不能组成三角形长度单位（厘米）计算任意两线段之和,并与第三段比较abca+bc,b+ca,c+ab能够组成三角形长度单位（厘米）计算任意两边之和，并与第三边比较abca+bc,b+ca,c+ab议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田延伸与拓展------三角形的三边关系试一试试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考ABCabc三角形两边的差小于第三边.如图：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？拓展与探究----三角形的三边关系注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下两句话：①三角形的任何两边之和大于第三边；②三角形的任何两边之差小于第三边。2.在做题时：①要考虑到两边之和大于第三边；②要考虑到两边之差小于第三边。拓展与探究----三角形的三边关系小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数.聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？解：三角形像框第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和即10-3
