五上多边形面积知识点归纳总结及参考题VIP专享VIP免费

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。3、复习完知识点后，有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽??????????????字母公式：s=ab??长方形周长=(长＋宽)×2??????????字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长×边长??????????字母公式：s=a2或者s=a×a2、?正方形周长=边长×4????????????字母公式：c=4a或者c=a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高???????????字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移?沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。3、★等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底×高÷2???????????字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底?）2、★三角形面积公式的推导过程：?旋转、平移?将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。3、★等底等高的三角形面积相等。4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2????字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））2、梯形面积公式的推导过程：?旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2用字母表示S=（a＋b）×h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、★（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。★（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的...