排列【教学目的】理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算。【教学重点】排列、排列数的概念。【教学难点】排列数公式的推导一、问题情景〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙，其中被取的对象叫做元素。〖问题2〗.从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法？分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法由分步计数原理共有：4x3x2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法二、数学构建1.排列的概念：从n个不同元素中，任取m(m3,••3(x—1)(x一2)=2(x+1)+6(x—1),艮卩3x2—17x+10=0，解得x=5或x=I,・x>3,且xeN，•原方程的解为x=5・【例6】解不等式：Ax>6Ax-2.99解：原不等式即為>6-启,也就是(9—x)!>...
