高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）《数列的通项公式与递推公式》同步测试1．数列3，7，13，21，31，⋯，的一个通项公式为（）A．14nanB．223nnnanC．12nnanD．不存在2．在数列}{na中，21a，naann21，则3a（）A.6B.5C.4D.33．数列}{na中，a1=1，对于所有的2n，*nN都有2123naaaan，则35aa等于（）A.1661B.925C.1625D.15314．下列各式中，可以作为数列}{na的通项公式的是：（）A．2nanB．)2(log1nannC．112nnanD．4tannan5．在数列}{na中，2,121aa，nnnaaa122，则4a（）A．3B．4C．5D．66．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16⋯这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．13787．数列}{na的前n项和)2(2nanSnn，而11a，通过计算2a，3a，4a猜想naA．2)1(2nB．nn)1(2C．122nD．122n8．数列}{na中，)2(31,1111naaaannn，则数列｛an｝的通项公式是：（）A．231nB．231nC．321nD．321n9．数列}{na中，若)(2)13(1NnaSnn，且544a，则1a的值是________.10．数列}{na满足2112313333nnnaaaa*()nN，则na__________.11．已知数列}{na满足21a，Nn，0na，且0)1(2112nnnnnaaaan，则数列}{na的通项公式是na______。12．已知数列}{na的首项11a（1）若11nnaan，则na_________；（2）若112nnnaa，则na_______（3）若1)1(nnanna，则na______；（4）若)2(231naann，则na________；（5）若11nnnaaa，则na_______;（6）122(2),_______.nnnnaana若则13、求下列数列的通项公式（1）nnaaa3311（2）)2(43211naaann（3）23112nnaaa（4）434311nnnaaaa（5）32111nnaaa（6）54311nnaaa（7）)12(111naaann（8）nnaaann121114、数列na满足1211,23aa，2120nnnaaa，求na的通项公式。15、数列na满足13a，nnnnaaaa44311，求na的通项公式。16、设正数数列na满足21a，1nnaa（n2），求数列na的通项公式。17、数列na满足12a，12,(1)nnnaann，求na的通项公式。18、数列na满足11a，na1=121na+1（n2）；，求na的通项公式。
