高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2009年湖北省武穴中学高一上学期期末考试数学试题命题人：朱恺审题人：张在先一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在答题卷中相应的题号下．1．若集合{|1}Xxx，下列关系式中成立的为A．0XB．0XC．XD．0X2．sin600o+tan240o的值是A．23B.23C.321D.3213．集合22,02xxyy，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是A．B．C．D．4．已知偶函数()fx的最小正周期是，当0,2x时，()sinfxx，则5()3f的值为A．12B．32C．32D．125．函数32()1fxxxx的零点所在的区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6．在ABC中，53sin,cos,cos135ABC则的值为A．1665B．1665C．5665D．1665或56657．函数222()ln(2.71828)2eefxexx的单调递减区间是A．(,0)B．(,1)C．(1,)D．(2,)8．设P是ABC所在平面内一点，2BCBABP，则A．0PAPBB．0PBPCC．0PCPAD．0PAPBPC9．如果角的终边过点5555(cossin,cossin)12121212P，则的一个可能的值是A．6B．23C．53D．11610．已知函数()()fxfx，且当(,)22x时，()sinfxxx，设(1),(2),(3)afbfcf，则A．abcB．bcaC．cbaD．cab二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案写在答题卷中相应的横线上。11．幂函数()yfx的图象经过点1(9,)3，则(25)f的值是_________。12．已知()fx是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当0x时，()fx的图象如右图所示，那么()fx的值域是。13．已知函数()fx满足：①对于任意的12,xxR，有1212()()()fxxfxfx；②对于任意的12,xxR，当12xx时有12()()fxfx，请写出一个满足这些条件的函数_________（写出一个即可）。14．已知为第四象限角，将221sin1coscossin1sin1cos化简为cos()Ax322xyO(,0)A的形式________________。15．设函数()sin()(0,)2fxx给出以下四个论断：①它的图象关于直线12x对称；②它的图象关于点(,0)3；③它的周期为；④在区间,06上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（只填序号）若_____________则_______________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应在答题卷相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知22()sin2sincos3cos()fxxxxxxR，（1）求函数()fx的最小正周期；（2）若0,2x，求()fx的最小值。17．（本小题满分12分）函数1()1xfxx的定义域为A，()lg(1)(2)(1)gxxaaxa的定义域为B，全集为R。（1）求集合RAB和e；（2）若BA，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）若457cos(),4544xx，求2sin22sin1tanxxx的值。19．（本小题满分12分）已知函数()fx6cos2sin2sincoscos()55xxxxR，（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若将函数()yfx的图象向左平移(0)mm个单位长度得到的图象恰好关于点(,0)5对称，求实数m的最小值。20．（本小题满分13分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示，（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式()Pft，写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式()Qgt；（2）假定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天）21．(本小题满分14分）已知函数1,,1,)(2axxaaxxxf且（1）判断()fx的单调性并证明；（2）若实数m满足2(3)(52)fmfm，试确定m的取值范围；（3）若函数()()gxxfx对任意5,2x时，0232)(xxg恒成立，求a的取值范围。
