高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）一．选择题1．化简MNPNPM()A．PMB．NPC．0D．MN2．已知向量cba,,，则下列等式中错误的是()A．cbacba)()(B．cbacba)()(C．0)()(cbacbaD．0)()(cbacba3．在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则)(21BCBDAB等于()A．ADB．GAC．AGD．MG4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，以其顶点为始点和终点的向量中与AC共线的个数()A．0B．1C．2D．35．设M是△ABC的重心，记a＝BC→，b＝CA→，c＝AB→，a＋b＋c＝0，则AM→为()A.b－c2B.c－b2C.b－c3D.c－b36．如图所示，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c,点M在OA上，且OM→＝2MA→，N为BC中点，则MN→等于()A.12a－23b＋12cB．－23a＋12b＋12cC.12a＋12b－23cD.23a＋23b－12c二．填空题6．在空间四边形ABCD中，DABCCDAB______．7．设,0)2(2)2(3xabx则x＝______.8．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，以正方体AC1的顶点为始点和终点的向量中，模长等于2的向量有______个，模长等于3的向量有______个．9．(1)1111111111)(4(;))(3(;))(2(;)(AACBBBABCDDAAACCBCAB1111)CBBA，其中运算结果等于1AC的是______(填序号)．10．)322(21)623(31)2(3cbacbacba______.三．解答题11．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，设,,,1cAAbADaAB，E、F分别是AD1，BD中点．(1)用向量cba,,表示EFBD,1；(2)化简：.21111EDDCBCBBAB12．已知cbayxcbayx583,4332，用向量cba,,表示向量,x.y13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，B1B的中点，O为BD1的中点．设AB→＝a，AA1→＝b，AD→＝c，用a，b，c表示下列向量：(1)D1N→＝________；(2)OM→＝________.
