高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）作业25-向量的物理背景与概念、几何表示(答案)班级___________姓名__________1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是(D)A.①②③是数量，④⑤⑥是向量B.②④⑥是数量，①③⑤是向量C.①④是数量，②③⑤⑥是向量D.①②④⑤是数量，③⑥是向量2.下列说法错误的是(D)A.向量与的长度相同B.单位向量的长度都相等C.向量的模是一个非负实数D.零向量是没有方向的向量3.给出下列结论：①数轴是向量；②角有正角和负角之分，所以角是向量.其中(D)A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①②都正确D.①②都错误4.关于零向量，下列说法中错误的是(A)A.零向量是没有方向的B.零向量的长度是0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的5.下列说法中错误的是()（A）有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段（B）若向量a→与b→不共线，则a→与b→都是非零向量（C）长度相等但方向相反的两个向量不一定共线（D）方向相反的两个非零向量必不相等【解析】选C.6.若向量与任意向量都平行，则=__0→___；若||=1,则向量是单位向量.7.把平面上一切单位向量的终点放在同一点,那么这些向量的起点所构成的图形是单位圆.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_______.8.给出下列命题：①向量的大小是实数②平行向量的方向一定相同③向量可以用有向线段表示④向量就是有向线段正确的有①③.9.给出下列命题：①若||=0,则=0；②若是单位向量，则||=1；③与不平行，则与都是非零向量.其中真命题是②③(填序号)11.举例说明：“如果//,//,那么//”是一个假命题.答案：当b→是两向量，而a→,c→均不是零向量时，这是假命题12.下列各组中的两个量是不是向量？如果是向量，说明它们是不是平行向量.(1)两个平面图形各自的面积.答案：不是向量(2)停放在广场上的两辆小汽车各自受到的重力.答案：是向量，是平行向量(3)小船驶向河对岸的速度与水流速度.答案：是向量，不是平行向量(4)浮在水面的物体受到的重力与与浮力.答案：是向量，是平行向量13.如图，D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，写出以A、B、C、D、E、F这六个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与平行的所有向量.答案：BE→,EC→,BC→,EB→,CE→,CB→14.如图，ABCD的对角线交于点O,则在以A、B、C、D、O这五个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与和都不平行的向量有哪些？答案：AO→,AC→,OC→,CO→,CA→,OA→,BO→,BD→,OD→,DO→,DB→,OB→15.如图所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形,（1）写出与BC→相等的向量：_______.（2）写出与BC→共线的向量：_______.【解析】由相等向量和共线向量概念可求.答案：(1)AD→,DE→(2)CB→,AD→,DA→,DE→,ED→,AE→,EA→16.一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线FEDABCODACB向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？【解析】（1）如图所示，操作8次后，赛车的位移为零；（2）要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180°-α的正多边形，故有：n(180°-α)=(n-2)180°.∴即α=360°n,n为不小于3的整数.
