高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2.2.2等差数列的前n项和(人教B版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题3分，共33分）1.已知数列na为等差数列，公差2d＝－，nS为其前n项和．若1011SS＝，则1a＝()A.18B.20C.22D.242.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．633.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于（）A．1B.53C.-2D.34.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝（）A.－2B.－12C.12D.25.若11a，2d＝，224kkSS＋－＝，则k＝()A.8B.7C.6D.56.等差数列na的前n项和为nS，若1a12，4S＝20，则6S()A.16B.24C.36D.487.等差数列na的前n项和为nS，已知11mmaa－＋＋－2ma＝0，21mS－＝38，则m＝()A.38B.20C.10D.98.数列na是等差数列，12324aaa＋＋＝－，1819aa＋＋2078a＝，则此数列的前20项和等于()A.160B.180C.200D.2209.等差数列na的公差为d，前n项和为nS，当首项1a和d变化时，2811aaa＋＋是一个定值，则下列各数中也为定值的是()A.7SB.8SC.13SD.15S10.已知等差数列na满足244aa＋＝，3510aa＋＝，则它的前10项的和10S＝()A.138B.135C.95D.2311.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为()A.24B.26C.27D.28二、填空题(每小题4分，共20分)12.已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa．13.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=．14.设等差数列na的前n项和为nS，若535aa，则95SS．15.等差数列na的前n项和为nS，53655,SS则4a．16.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为．三、解答题（共47分）17.（11分）已知在等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}的前n项和nS.18.（12分）设等差数列na的前n项和为nS，已知312a，12S0，13S0.（1）求公差d的取值范围.（2）1212,,,SSS中哪一个值最大？并说明理由.19.（12分）已知在正整数数列na中，前n项和nS满足：nS＝18(na＋2)2.(1)求证：na是等差数列；(2)若nb＝12na－30，求数列nb前n项和的最小值．20.（12分）设等差数列}{na的前n项和为nS,且4S=－62,6S=－75,求：（1）}{na的通项公式及前n项和nS；（2）|1a|+|2a|+|3a|+⋯+|14a|.2.2.2等差数列的前n项和(人教B版必修5)答题纸得分：一、选择题题号1234567891011答案二、填空题12．13．14.15.16.三、解答题17.18.19.20.2.2.2等差数列的前n项和(人教B版必修5)答案一、选择题1.B解析：由1011SS＝，得1111100aSS＝－＝，111(111)0(10)(2)20aad＝＋－＝＋－－＝.2.C解析：172677()7()7(311)49.222aaaaS故选C.或由21161315112aadaaadd,716213.a所以1777()7(113)49.22aaS故选C.3.C解析： 31336()2Saa且3112,4,2.aadad。4.B解析:3=0a7a－24a＝3a＋4d－2(3a＋d)＝2d＝－1d＝－12.5.D解析： 212111(1)2(21)21(21)24424kkkkSSaaakdakdakdkk＋＋＋－＝＋＝＋＋＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝，∴5k＝.6.D解析：设等差数列na的公差为d， 1a＝12，4S＝4×12＋4×32d＝2＋6d＝20，∴d＝3，故6S＝6×12＋6×52×3＝48，故选D.7.C解析：由等差数列的性质，得112mmmaaa－＋＋＝，∴22mmaa＝.由题意得0ma，∴2ma＝.又21mS－＝121(21)()2(21)22mmmaaam＝2(21)m－＝38，∴m＝10.8.B解析： na是等差数列，∴120219318aaaaaa＋＝＋＝＋.又12324aaa＋＋＝－，18192078aaa＋＋＝，∴12021931854aaaaaa＋＋＋＋＋＝,∴1203()54aa＋＝,∴12018aa＋＝.∴20S＝12020()2aa＝180.9.C解析：由已知28111173183(6)3aaaadada＋＋＝＋＝＋＝为定值，则13S＝11313()2aa＝137a也为定值，故选C.10.C解析：设等差数列na的首项为1a，公差为d，则24354,10.aaaa①②②－①，得2d＝6，∴d＝3.∴2411113242434aaadadada＋＝＋＋＋＝＋＝＋＝,∴14a＝－.∴10S＝10×(－4)＋10×92×3＝－40＋135＝95.故选C.11.B解析：设该等差数列为na，由题意得123421aaaa＋＋＋＝，12367nnnnaaaa－－－＋＋＋＝.又 1213243nnnnaaaaaaaa－－－＋＝＋＝＋＝＋，∴14()216788naa＋＝＋＝，∴122naa＋＝，∴nS＝1()2nnaa11286n＝＝，∴26n＝.二、填空题12.713.24解析： }{na是等差数...
