初中数学试卷灿若寒星整理制作九年级数学第22章检测题一、选择题1．下列函数中是二次函数的是()A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32．下列关于2yaxa0的说法：①.图象是一条抛物线；②.图象是一条折线；③.图象的开口向上；④.顶点坐标是0；⑤.图象关于y轴对称.一定正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为()A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，14．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为()A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－25．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝46．若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为()A．－1或3B．－1C．3D．－3或17．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()8．已知二次函数2yaxbxca0的y与x的部分对应值如下表，则下列判断正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x4时，y0D.关于x的方程2axbxc0a0的正根在3和4之间二、填空题9.二次函数y＝x2＋2x－4的图象的开口向___，对称轴是_，顶点坐标是____．10.抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为____．11．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_____．12．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_____米才能停下来．13．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－18x2＋3.25，一辆车高3m,宽4m，该车_____通过该隧道．(填“能”或“不能”)14．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为_____．(写出一个即可)15．如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是_____．16．(2014·广安)如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．17、从地面上竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m）与小球运动的时间（单位：s）的函数关系式..2h98t49t，那么小球运动的最大高度hm.18、有一抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m；现在把它的图形放在坐标系里，跨度中心为M,若要在离M点5m处垂直立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为米.三、解答题19．已知二次函数y＝－x2－2x＋3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图．解：20.根据下列条件，求二次函数的解析式：⑴.抛物线经过,,11128，和,06，求此抛物线的解析式？⑵.抛物线的顶点坐标为-31，，且经过,23，求此抛物线的解析式？xyMO40m16m⑶.抛物线的对称轴为x2，且经过14，和50，，求此抛物线的解析式？⑷.已知抛物线2yax23向左平移3个单位，再向上平移两个单位后过M12，，求平移后的抛物线的解析式？⑸、已知抛物线2yaxbxca0的顶点坐标为,14，与x轴相交的两个交点的距离为6，求此抛物线的解析式？⑹、如图，已知抛物线与x轴交点坐标为AB、，顶点P的坐标为14，；若△ABP的面积为8，求此抛物线的解析式？21．如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．22．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)．(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；xyBAPO(2)求△PBQ的面积的最大值．23.如图所示，已知二次函数2yax4xc的图象经过点A和点B.⑴.求该二次函数的表达式：⑵.写出该函数的对称轴以及顶点坐标；⑶.点,Pmn与点Q均在该函数的图象上，（其中m0）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值以及点Q到x轴的距离.xy–1123456–1–2–3–4–5–6–7–8–912ABO
