初中数学试卷灿若寒星整理制作赣县二中2015-2016学年第一学期九年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一元二次方程012x的根是()A.1B.1C.21D.12.二次函数23212xy的顶点坐标是（）A．(3，2)B．(3，－2)C．(－3，－2)D．(―3，2)3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.如图，在⊙O中，直径AB，弦CD，且CDAB于点E，5.1,4OECD，则⊙O的半径是（）A．5.2B．2C．2.4D．35.如图．已知A、B、C三点在⊙O上，点C在劣弧AB上，且130AOB，则ACB的度数为（）A．130B．125C．120D．1156.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，给下以下结论：①02ba；②0abc；③042bac；④039cba；⑤关于x的一元二次方程有两个相等实数根032cbxax;⑥08ca，其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.若1x是一元二次方程02ax的一个根，则a=_________.8.抛物线322axaxy（0a）的对称轴是直线x=_________.9.已知在⊙O中，弦AB等于半径，则弦AB所对的圆周角是_____度.10.关于x的一元二次方程0412bxax有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a,b的值，a=_____,b=_______.11.如图所示，在直角坐标系中，'''CBA是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A(1,4),B(0,2),C(3,0),则旋转中心点P的坐标是________.12.当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为__________________.13．在直角坐标系中，已知⊙O是以原点O为圆心，1为半径，若直线axy与⊙O有公共点，则a的取值范围是____________.14.如图，正ABC与等腰ADE的顶点A重合，AEAD，30DAE，将ADE绕顶点A旋转，在旋转过程中，当CEBD时，BAD的大小可以是__________.三、（本大题共四小题，每小题6分，共24分）15．解方程：22)3(4xx（用因式分解法）yx第6题图-3-2-1Ox=1第14题图EABCD第11题图BA'yxB'C'CA0第5题图OBACEABOCD16．已知关于x的一元二次方程012kkxx.(1)求证：此一元二次方程恒有实数根.(2)无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根.17.作图题：在⊙O中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺．．．．．．．．画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分ABC的面积。18.已知抛物线1l的最高点为P（3,4），且经过点A(0,1)，将抛物线1l绕原点O旋转180°后，得到抛物线2l，求2l的解析式.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，在方格网中已知格点△ABC和点C．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．20.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD,点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）.（1）如何才能围成矩形花园的面积为752m？（2）能够围成面积为2101m的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由.21．（2015?永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=AD＝8，求CD的长．22．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．BAEDFC第20题图第17题图（2）第17题图(1)DDOOABCABC五、（本大题共一小题，共10分）23.探究题：已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由...
