基础训练（八）1．下列计算正确的是（）A．24B．235C．1052D．62122．等式1112xxx成立的条件是（）A．x＞1B．x＜－1C．x≤－1D．x≥13．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是（）A．5B．13C．11D．24．下列各式中计算正确的是（）A．3)3()1()9()1()9)(1(B．2)2(2C．7434322D．717242524252425225．矩形具有，一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分6．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．512B．56C．524D．不确定6题图7题图12题图14题图7．如图所示，为2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个相同的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形（四角为直角，四边长相等）的面积为20和5，那么阴影部分中一个直角三角形的两个直角边的和等于（）A．5B．15C．35D．538．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙用20min到达点B．若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西60°C．南偏东60°D．南偏西30°9．计算：311＝_________，312＝_________，312＝_________10．在实数范围内分解因式：x2－2＝__________11．要使式子11mm有意义，则m的取值范围是________________.12．如图，ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB＝_________cm13.已知平行四边形ABCD的顶点A（a，0），B（b，0），D（0,5），其中a,b满足5a+b2-20b+100=0,则C点的坐标是______________.14.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为________15．计算：(1)341227(2)32)6334((3))32)(32(31312)5.02313()81448(16.先化简，再求值：yyxyxx3241，其中x＝4，91y17.如图，AB＝OC，OB＝CD，∠ABO＝∠OCD＝90°，且B、O、C三点在一条直线上(1)判定△AOD的形状，并证明你的结论(2)结合该图证明勾股定理：在Rt△ABO中，设AB＝a，OB＝b，OA＝c，求证：a2＋b2＝c218.如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD(1)求证：四边形MNCD是菱形(2)求证：BD＝3MN
