初三9月月考数学试卷说明：1.本卷分为第一卷和第二卷，考试时间100分钟，满分120分。2.第一卷答案必须作答在答题卡上，答在试卷上无效；第二卷必须用黑色钢笔或签字笔答在答题卷上。3.考试开始前先在密封线内填上相应的内容。第一卷（选择题，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1.如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为（）A.±3B.3C.-3D.都不对2.如图所示，矩形ABCD中，点E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE=2，则CD的长是（）A.2B.3C.4D.53.如图，菱形ABCD中，∠B=60º，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A.14B.15C.16D.174.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相垂直平分B.每条对角线平分一组对角C.四条边都相等D.四个角都是直角5.已知a,b是两个实数，如果ab=0，那么下列说法正确的是（）A.a一定是零B.b一定是零C.a=0且b=0D.a=0或b=06.用公式法解—x2+3x=1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（）A．-1，3，-1B.1,-3,-1C.-1,-3,-1D.-1,3,1第1页共6页第2题第3题7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由530元降为285元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（）A.B.C.D.8.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D.当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形9.三角形两边长分别为6和8，第三边长是一元二次方程x2-4x-60=0的一个实数根，则该三角形的面积为（）A.24B.40C.48D.1210.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A.75ºB.60ºC.50ºD.45º第2页共6页第10题第二卷（非选择题，共90分）二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11.王佳怡在解一元二次方程x2-8x=0时，只得出一个根是x=8，则被他漏掉的一个根是x=______．12.如果关于的一元二次方程的一根为3，则另一根为______．13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______．（第13题图）（第14题图）14.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为______cm．15.材料：若是关于一元二次方程的两个根，则。若非零实数，满足，，则______．16．如图所示，已知矩形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，∠CDE:∠ADE=7:2，则∠EDB=。三、用心做一做（本大题共3小题，每小题6分，共18分）．17、解方程：18、用配方法证明：x2-4x+5的值大于零。19、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连接AF，CE。求证：四边形AECF是平行四边形。第3页共6页第16题第19题四、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．20.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米（1）用含的代数式表示平行于墙的一边的长为______米，的取值范围为______；（3分）（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求的值．（4分）21.已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．22.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．求证：四边形EFGH是菱形．第4页共6页第20题第21题第22题五、灵动智慧，超越自我（本大题共3小题，每小题9分，共27分）．23.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（4分）（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．（5分）24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（5分）（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（4分）第5页共6页第24题25.操作与证明：如图所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD...
