平行四边形四边形ABCDO问题：①AB//CD，AD//BC②AB=CD，AD=BC③AD//BC，AD=BC(或AB//CD，AB=CD)④OA=OC，OB=OD对称性边角对角线中心对称图形，对称中心是对角线的交点O.AB//CD、AD//BCAB=CD、AD=BC∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠DCBOA=OC、OB=OD□ABCDABCDO平行四边形(习题课)例题选讲例1如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？BCADEF分析:(1)求什么？(2)判断平行四边形，有哪些方法？(3)最好选择哪种方法呢？①两组对边平行②两组对边平行③一组对边平行且相等④对角线互相平分根据已知，选用判断的方法.例题选讲例2如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点.四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？BCADEFGHOOBCADEF巩固练习：例3如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明∠EBF=∠FDE．ODE、BF有什么关系？BE、DF有什么关系？1.判断题：(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）(2)对角线相等的四边形是平行四边形（）(3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）(4)一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）×√××练习练习2.四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组C练习3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个条件是：___________________________.ABCD4.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△OCN；④△EBO≌△FDO，其中正确的是_______.练习②④拓展:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
