实际问题与一元一次不等式》案例分析VIP免费

《实际问题与一元一次不等式》河曲县实验初中----马艳一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第二节《实际问题与一元一次不等式》。二、教学目标及重难点：（1）总结归纳解一元一次不等式的一般步骤；（2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解．数学思考学生在列和解不等式的过程中，掌握把文字转换成数学知识的技能，并形成用不等式的意识．解决问题使学生能够从实际问题中抽象出不等式的知识进而解决问题．情感态度使学生体会数学问题和实际生活的密切联系．重点解一元一次不等式的一般步骤，根据已知的基本数量关系，列出不等式．难点有关“不大于”，“不小于”“非负”“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号语言．三、教学方法：指导——自主学习法四、教具：多媒体课件五、教学媒体：大屏幕，投影仪。六、教学过程设计教学寄语——你的理想如果是海，那么，你的行动应该是河溪或水滴！（一）创设问题情境，类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤活动1：根据解一元一次方程的步骤，你如何解不等式？学生活动设计：学生独立思考，解不等式，有分母同样可以考虑去分母，得3（2＋x）＞2（2x－1）．去括号，得6＋3x＞4x－2．移项，得3x－4x＞－2－6．合并，得－x＞－8．化系数为1，得x＜8．学生前后桌讨论：类比与一元一次方程，不等式的解法步骤为去分母——去括号——移项、合并同类项——系数化为1活动2：解下列不等式，并在数轴上表示其解集。学生活动设计：独立思考完成以上练习，学习小组内讨论分析过程、校对答案。研究探讨易出错的地方，及应对方法。教师活动设计：深入学习小组，倾听探讨过程。然后分别对两道题的正误解法进行投影，指出刚才学生的讨论点，比较解题过程。关注：（1）移项时要注意变号，系数化为1时，系数作为结果的分母，勿颠倒。（2）去分母时，原式中的常数项勿忘同乘最小公倍数，分数线具有括号作用。（3）数轴三要素的标识，空（实）心和延伸方向的正确表示。设计意图：进一步巩固解一元一次不等式的步骤，加深对不等式解法的理解．（二）合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性探究1：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．育才中学25名学生通过了预选赛，他们可能答对多少题？探究2：用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？学生活动设计：以学习小组的形式进行探讨，解决预习中出现的困难及提出的疑惑。以好帮差，多帮一的形式调动学习氛围，展开知识讨论，并找出解题过程中的精彩之处共同分享。准备记录好尚存的疑惑，在教师的引导下由其他组的同学帮助解答。教师活动设计：鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导．关注：（1）在实际生活中，我们很喜欢研究一些极端值，如：最多、至多、最少、至少、不超过、不低于等等。要求学生平时注意搜集这些词汇，并正确的转换成数学的不等符号。（2）生活与生产中还有很多元素是整数、正整数或自然数，如零件个数、人数、天数等等，所以在这类背景下解题时，应当把解集正确转换成常识所需的形式。引入：已知数a和数b,比较它们的大小生：①a＞b②a=b③a＜b【知识装备】:“比较两者谁优惠”——谁优惠，谁的费用就少在空白处填“＞”、“＜”或“=”若甲优惠，则甲的费用——乙费用，选甲；若甲、乙一样优惠，则甲的费用——乙费用，选甲或乙均可；若乙优惠，则甲的费用——乙费用，选乙；探究3：通过以上3个问题的探究，你能获得什么启发？学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，然后交流，可以在教师的引导下进行归纳：（1）解一元一次方程是把方程化为x＝a的形式，而解一元一次不等式是把不等式化为x＞a或x＜a的形式，注意系数化为1时，系数的正负性影响不等号方向是否改变；（2）由实际问题中的不等关系，可以设未知数列不...