全等三角形虹桥二中戴蓉蓉能够完全重合的两个图形叫做全等形§11.1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，ABCDEFAACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。形与原三角形全等。1、若△AOC≌△BOD，AC与是对应边，∠AOC与是对应角。ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD与是对应边，∠A与是对应角。3、若△ABC≌△CDA,AB与是对应边，AC与是对应边，∠BAC与是对应角。ABCDBD∠BODCE∠ACD∠DCAABCDE对顶角公共角公共边CA填一填请你和同桌利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形，将所拼图形画在纸上并标上字母，说说其对应边和对应角。ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABCDEF(≌△已知)∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∠ABDBCDAEF例题：如图，平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____∴AB＝__∴AB－_____＝EF－_____∴AF=BE=_____等式的性质1ABCEFDEFAE6-2=4AE练一练：1、如图，已知△ABC≌△ADE,CA与EA，CB与ED是对应边。ABCDE想一想:BAD=CAE∠∠吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABCADE(≌△已知)∴∠BAC=DAE(∠全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=DAE-∠∠DAC(等式性质)即∠BAC=DAE∠ABCED2.如图△ABC≌△AED。若AB=6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你能求出△AED中的哪些边和角？解：∵△ABC≌△AED∴∠B＝∠E＝25°（全等三角形对应角相等）AC=AD=2AB=AE=6（全等三角形对应边相等）3.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39°,∠则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。4.ABCFED△≌△⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么位置关系吗？请与同伴交流并写出来.ABCDEF拓展与延伸•下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？谈一谈本节课的收获
