立方根.2-立方根(1)VIP免费

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第六章实数2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。4没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.1、如果2x=a，那么x叫做a的平方根问题：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？327m•如果设这种包装箱的棱长为xｍ，那么可以得到什么等式？•你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得X3=8那么X=?你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？探究一、立方根定义的得出立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．aaax3xa求一个数的立方根的运算叫做开立方．aa3aaa32732727一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方。表示27的立方根，；表示的立方根，.读作：“三次根号叫做被开方数根指数例如：a3aaa一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示平方根。读作：“三次根号叫做被开方数根指数请观赏动画3a三次根号根指数被开方数表示：的立方根a不能省略读作：三次根号a32823，所以-8的立方根是（），所以0.064的立方根（），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为因为因为因为27820-2()3=0.064()3=0()3=-8()3=-2780.40-232探究二、P49，根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？0.4例１求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3(4)-0.0644.0064.03解∵0=03003064.0)4.0(3解∵(5)0记住了：一般地，33aa【总结归纳】正数的立方根是____________,负数的立方根______________,0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个立方根的特征探究三、填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以3838=_____,-38__38；327_______,327________,_______273327.33aa一般地.-2＝＝-2-3-3即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。探究四、例题例求下列各式的值：33312716423.864（）；（）；（）46413）（探究四、你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0.∴∴xx=-3.=-3.327.xx3=-27.364.125x(2)125x3-64=0.∴∴xx==xx+1=2.+1=2.∴∴xx=1.=1.解：(3)2(x+1)3-16=0.318.x2(x+1)3=16.(x+1)3=8.被开方数平方根立方根正数负数零探究五:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0通过这节课的学习,同学们有什么收获？立方根定义,性质,及表示方法.求一个数的立方根.立方根和平方根的区别1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√