实际问题与二元一次方程组（1）进贤县七里初级中学执教教师：胡丽梅古人为我们留下许多脍炙人口的诗篇，不仅如此，许多诗歌还是著名的数学问题。下面采撷两例，与同学们共赏。一、隔墙分银例1隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。（注：古代一斤等于16两）分析：本诗大意：隔墙听到客人分银子，但不知道有多少人分多少银子。如果每人分7两，则多4两；如果每人分9两，则少8两。同学们，你知道这首诗的意思吗？本诗大意：隔墙听到客人分银子，但不知道有多少人分多少银子。如果每人分7两，则多4两；如果每人分9两，则少8两。⑴问题中有几个未知数？⑵问题中可以得到哪几个等量关系？⑶你准备设哪几个未知数？⑷你能列出方程或方程组吗？解：设有X人分银子，共有Y两银子。根据题意，得y-7x=49x-y=8解得x=6y=46所以共有6人分46两银子解决问题二、顽童放牧例2二童隔河放牧羊，两个互相问数量。甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍。乙说得甲羊八只，二人羊数正相当。请你帮助算一算，二童各牧几只羊？分析：这首诗的意思：甲、乙两个儿童隔河放羊，互相问对方羊的数量，甲说若得乙的羊9只，则甲的羊是乙的羊的2倍；乙说若得甲的羊8只，则两人羊数相等。问：甲、乙两人各有多少只羊？解：设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意可列x+9=2(y-9)x-8=y+8解得x=59y=43答：甲童有59只羊，乙童有43只羊。根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程.归纳实际问题数学问题（二元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元一次方程组的解）双检验实际问题的答案代入法加减法（消元）设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习⑴问题中有几个未知数？⑵问题中可以得到哪几个等量关系？⑶你准备设哪几个未知数？⑷你能列出方程或方程组吗？.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习解：设共有x只鸡，y只兔子，根据题意得35xy，23x，2494xy．12y.答：共有23只鸡，12只兔子.解得热爱数学享受生活谢谢！
