1一质量为、带电量为的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30°，如图1所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间；（3）点的坐标。2如图3所示，直角坐标系第一象限的区域存在沿轴正方向的匀强电场。现有一质量为，电量为的电子从第一象限的某点（，）以初速度沿轴的负方向开始运动，经过轴上的点（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与轴、轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿轴的正方向运动，不计电子的重力。求（1）电子经过点的速度；（2）该匀强磁场的磁感应强度和磁场的最小面积。3如图5，一个质量为，带电量的粒子在BC边上的M点以速度垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。试求：（1）粒子在磁场里运动的轨道半径ｒ及周期T；（2）该粒子在磁场里运动的时间t；（3）该正三角形区域磁场的最小边长；4在平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图7所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。5.如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T．第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出．M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计微粒的重力，g取10m/s2．求：（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；（2）匀强磁场B2的大小为多大；（3）B2磁场区域的最小面积为多少？6.如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；（3）圆形磁场的最小半径Rm。7.如图所示,在坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域(图中未画出),磁场方向垂直xoy平面,在第一象限内有场强大小为沿－轴正方向的匀强电场.在x轴上有坐标(－2l0,)的P点,三个电子a、b、c以相同速率沿不同方向从P点同时射人磁场区域,其中电子b射入方向为y轴正方向,a.c在P点速度与b速度方向夹角都是0=号.电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进人第一象限,电子b通过坐标为(0,l0.)的Q点进人第一象限,电子a、C进人第一象限的时间差是t0.已知三个电子离开电场后都经过某一点K(图中未画出).电子质量为m、电荷量为e,不计重力.(1)判断磁场方向的指向,求电子在磁场中运动轨道半径R;(2)电子在电场中运动离y轴的最远距离d;(3)求K点的坐标和三个电子到达K点的时间差.
