几何概型（第二课时）VIP免费

1、几何概型：对于一个随机试验，设D是一个可度量的区域（例如线段、平面图形、立体图形等）。每个基本事件可以视为从内随机地取一点，该内每一个点被取到的机会都；而随机事件A的发生可以视为恰好取到上述的某个中的点。这时，事件A发生的概率与d的形状和位置关,与d的测度（长度、面积、体积等）成比，。我们把满足这样条件的概率模型，称为。一、复习引入区域D区域D一样区域D指定区域d几何概型Dd无正1、几何概型的特点：一、复习引入•无限性；•等可能性。2、几何概型的概率公式：P(A)=d的测度D的测度题型一：与长度有关的几何概型问题例1、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率.ABCMC’思考1：可将什么看做区域D？思考2：又可将什么看做区域d？规范解答小结：与角度有关的几何概型问题变题、在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM小于AC的概率.ABCM思考1：可将什么看做区域D？思考2：又可将什么看做区域d？D题型一：与长度有关的几何概型问题例2、某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率.思考1：可将什么看做区域D？思考2：又可将什么看做区域d？T1T2060T.T3题型二：与面积有关的几何概型问题例3、在区间[0,3]随机地取两个实数x、y，求x+y≤2的概率.思考1：可将什么看做区域D？思考2：又可将什么看做区域d？题型二：与面积有关的几何概型问题例4、甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的地的时间是随机的，求甲、乙两人能会面的概率.思考1：可将什么看做区域D？思考2：又可将什么看做区域d？思考总结•为什么例1、2中的测度都是线段的长度，而例3、4中的测度都是面积？•当几何概型问题只涉及一个变量时，可利用数轴成一条线段（一维）来讨论；•当几何概型问题涉及到两个变量时，要以用平面直角坐标系（二维）来讨论。课堂练习1、某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，则任一人在该车站等车时间少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）为；2、边长为2的正方形内有一个阴影区域，若在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率为，则阴影区域的面积为；3、从（0,1）中随机地取两个数，求两数之和小于的概率。32课堂小结1、几何概型的概率计算步骤：（1）把实际问题转化为几何图形问题；（2）确定区域D和区域d对应的图形；（3）计算区域D和区域d的测度；（4）计算所求事件的概率并作答。课堂小结2、几何概型的测度分类方法：•当几何概型问题只涉及一个变量时，可利用数轴成一条线段（一维）来讨论；•当几何概型问题涉及到两个变量时，要以用平面直角坐标系（二维）来讨论。