18.2.2-菱形(第2课时)VIP专享VIP免费

第十八章平行四边形118.2.28.2.2菱形菱形第第22课时课时18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。2.你能说出菱形的性质有哪些吗？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形还有其他的判定方法吗？ABCDO类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，且ACBD求证：平行四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：菱形判定方法2.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.例题如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m和0.1m2）BAOC例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.ODCBA证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形..222AB=AO+BO例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．你有几种方法？OFEADCB1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．OEDCBA2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC∥，CEBD∥，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.平行四边形菱形矩形互相垂直1.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？2.你能归纳出菱形所有的判定方法吗？3.本节课你还存在什么疑惑吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.1.教材第58页练习第2题.2.做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点．画出花边图案．