第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组---加减消元法（1）学习目标学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．新知探究问题1我们知道，对于方程组10216xyxy可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元②①问题1我们知道，对于方程组10216xyxy可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？②①两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组10216xyxy可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？②①追问3这一步的依据是什么？等式性质追问4你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是64xy，．问题1我们知道，对于方程组10216xyxy可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？②①追问5①－②也能消去未知数y，求出x吗？21016xyxy.（）（）未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②追问2两式相加的依据是什么？“等式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．①②问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，．追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？例题探究例3用加减法解方程组34165633xyxy，－．①②解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x－12y=66.④把x=6代入①得61-2xy所以这个方程组的解是x=6③+④，得19x=114.1-2y3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x1-2y练一练：用加减法解下例方程组：1、x+2y=93x-2y=-12x+3y=63x-2y=-22、x=2y=72x=y=2213613教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．课堂小结用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？加减消元二元一元基本思路:（1）变形变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减消去一个未知数（3）求解解一元一次方程求出一个未知数的值（4）回代把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值（5）写解的形式写出方程组的解教科书习题8.2第3题xayb
