深圳市第二高级中学以尊重的教育培养受尊重的人导学案课题：点、线、面的位置关系在正方体中的体现授课教师：深圳市第二高级中学尹向勇（一）知识回顾1．异面直线所成的角（1）已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)；2．线面垂直的判定定理（1）一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.3.正四面体的概念（1）定义1：四个面均为等边三角形的四面体，称为正四面体；（2）定义2：六条棱都相等的四面体，称为正四面体；（二）知识探究1、正方体基本元素（1）正方体有多少个顶点；（2）正方体有多少条棱；（3）正方体有多少条面对角线；（4）正方体有多少条体对角线；（5）正方体有多少个体对角面；2、正方体中的角度关系（6）和AC成600的面对角线有几条.(7)求AC与BD1所成的角.3、正方体中的垂直关系(8)求证:BD1⊥平面ACB1.阳光进取平实包容明志笃学诚信自律深圳市第二高级中学以尊重的教育培养受尊重的人(9)在四面体B1ABC的四个表面中有几个直角三角形.(10)四面体的四个表面中最多有几个直角三角形.4、正方体中的其它特殊几何体(11)试用正方体的6条面对角线构建一个正四面体.(12)求四面体D1AB1C的体积.（三）课后作业1、进一步探究和正方体有关的立体几何问题阳光进取平实包容明志笃学诚信自律
