一次函数的性质课件华东师大版VIP免费

华东师大版八年级（下册）§17.3回忆：回忆：1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？2.求作函数的图象。xyxyxyxy2,3,4,y=kx+b的图象是一条直线；两个点。yxxy3xyxy4xy2（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点想想一一想想021-1-121xyxyxyxy2,4,,3(3)直线分别经过那几个象限？xyxyxyxy2,3,4,归纳总结：一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限；1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.小试牛刀：-3k+1≠0,2k-1=0.21k∵m-3>0∴m>3m>3探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?探索发现..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k>0图象呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4探索发现..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k<0图象呈下降趋势4归纳总结：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质在一次函数y=kx+b中当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。xyxyxyxy)32()4(45)3(23.0)2(910)1(下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.2m-1<0想一想：想一想：在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=2x-3y=2xy=2x+2·y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到y=2x-3可由y=2x向下平移3个单位得到y=2x经过那些象限？y=2x+2呢？y=2x-3呢？当k>0时，y=kx+b呢？一、二、三一、三、四一、三归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0二、四、二、四、xyoy=-2x-3y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk<0k>0二四一三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B练习21、若直线y=mx+n经过第一、二、三象)限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞02、下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ练习3一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0xyo<<例题例:已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求m的值（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。演示一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.正比例函数的性质性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线平行。2.1)当k>0,y=kx经过______象限2)当k<0,y=kx经过______象限.k1=k2,b1≠b2增大减小原点(0,0)一、三二、四3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三作业:P42:1、2；P47：习题4、5、