必修5第1章平面向量的基本定理和坐标运算主备人：沈洪总第34导学案授课日期：【学习目标】1、理解平面向量的基本定理与应用掌握向量的坐标运算。2、掌握平面中向量共线的条件，并能应用共线的条件解决平面几何中一些问题。【教学过程】1、平面向量的基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为，叫做向量关于基底的分解式。2、在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一个向量，由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数x,y使得：叫做的坐标。3、平面向量的坐标运算（1）若则=，，平行于的充要条件4、与平行的单位向量=5、已知平行四边形ABCD中，点A(-1,2),B(3,0),C(5,1)则D点坐标6、设O为坐标原点，向量，将向量向右平移3个单位，在向下平移平移3个单位，得到向量，则向量的坐标例题1、已知向量（1）若点A,B,C不能构成三角形，求实数m满足的条件（2）若三角形ABC是直角三角形求实数m的值例题2、在四边形ABCD中，（1）若求x,y满足的关系式学生自学展示交流（2）满足（1）的同时又有求x,y的值及四边形ABCD的面积例题3、已知。（1）若，求值（2）若，求的值1、若向量的最大值是2、向量不共线，要使能成为平面内所有向量的一组基底则实数的取值范围3、若平面向量则的坐标为4、在边OA,OB上分别取M,N,,设线段AN与BM交于P,记1．评价：训练提升评价小结2．小结：【方法规律】1、已知A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是2、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使BPAP取得最小值的点P的坐标是3、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。则以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为；实数t满足()·=0，则t=。4、设平面向量＝，，，，⑴若，求的值；⑵若，证明和不可能平行；⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值．【预习指导】复习平面向量数量积，完成下一节的学生自学部分【课后作业】见《高考薪资讯》配套课时作业检测反馈
