反比例函数图象与性质课件VIP免费

回顾与思考一、什么叫反比例函数?一般地，形如)0(kkxky为常数，其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.的函数叫做反比例函数．学科网二、反比例函数的图象与性质反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是双曲线xkyk＞0k＜0双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。回顾与思考在反比例函数①y=－；②y=;③y=－；④y=的图象中，(1)、在第一、三象限的是；在第二、四象限的是；(2)、反比例函数在其对应的每一象限内随x的增大而增大．反比例函数在其对应的每一象限内随x的增大而减小．2x13x6x310x回顾与思考三、基础训练学科网例1:如图,是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。(3)点A（－3，y1）（－1，y2）,（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1,y2和y3的大小。2-mxOxyP70练习1、2例题教学练习巩固1、已知点P、Q在反比函数y＝的图象上。若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？2、如图是三个反比例函数y＝,y＝,y＝，在x轴的上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A.k1＞k2＞k3B.k2＞k3＞k1C.k3＞k2＞k1D.k3＞k1＞k23x1kx2kx3kxyxo练习巩固学科网例2、已知反比例函数y1＝－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?2ax例题教学已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求n的值；(3)求一次函数y=mx+b的解析式．kx练习巩固学科网BAP(a,b)yxOxy6例3:(1)已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面积.xy6例题教学AByxOP(2)已知:点P是双曲线上任意一点,PAOX⊥于A,PBOY⊥于B.求:矩形PAOB的面积.xy6例题教学BAP(a,b)yxOxky已知:点P是双曲线上任意一点,PAOX⊥于A,PBOY⊥于B.则:矩形PAOB的面积=.xky小结:|k|y=kxy=-4xyxO如图：函数y=kx与y=的图象交于点A、B，AC⊥OY。求:△ABC的面积。ACBx4提示:点A与点B关于点O中心对称BD⊥OY求:四边形ACBD面积。D练习巩固0babyaxyx1、若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）OxyOxyOxyOxyABCD中考链接2.如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+11-m与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3。（1）求m的值；（2）求点C坐标。CBAyxOxmy中考链接