立体几何中的探究性问题湖南师大附中张宇高三复习课题引入立体几何中的探究性问题，既能够考察学生的空间想象能力，又可以考察学生的意志力及探究能力；探究是一种科学的精神；探究是高考命题的热点；课题引入探究问题的基本特征：条件不完备或结论不确定.例题讲解FADCBC1A1D1B1E棱例、在正方体中，是棱的中点.在上是否存在一点使得面？证明你的结论111111111,//.CABCDABCDEDDFBFABCE-方法点击观察猜想证明------棱例、在正方体中，是棱的中点.在上是否存在一点使得面？证明你的结论.1111111112,//CABCDABCDEDDFBFABDE-ADCBC1A1D1B1E例题讲解FTM棱例、在正方体中，是棱的中点.在上是否存在一点使得面？证明你的结论.1111111112,//CABCDABCDEDDFBFABDE-例题讲解FADCBC1A1D1B1EM方法点击1、执果-----索因假设求解的结果存在，寻找使这个结论成立的充分条件.2、几何-----代数利用空间向量来解决立体几何中的探究性问题是一个有效的解题途径.例3、四棱锥S-的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长2倍，为侧棱SD上的点.(1)若面，求二面角的大小；(2)在(1)的条件下，侧棱上是否存在一点，使得面若存在，求，若不存在，试说明理由//.:.ABCDPSDPACPACDSCEBEPACSEEC^--SCBADP例题讲解O,22,60.2--30.aSDaODaSDOOPACSBDACODPODPACDSDPACSDOPPOD解：设正方形边长为则又所以连，易知平面，所以，所以是二面角的平面角，由平面知，所以即二面角的平面角为30规范解答例3、四棱锥S-的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长2倍，为侧棱SD上的点.(1)若面，求二面角的大小；(2)在(1)的条件下，侧棱上是否存在一点，使得面若存在，求，若不存在，试说明理由//.:.ABCDPSDPACPACDSCEBEPACSEEC^--SCBADP例题讲解ONE例3、四棱锥S-的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长2倍，为侧棱SD上的点.(1)若面，求二面角的大小；(2)在(1)的条件下，侧棱上是否存在一点，使得面若存在，求，若不存在，试说明理由//.:.ABCDPSDPACPACDSCEBEPACSEEC^--SCBADP例题讲解OxyzE在正方体中，是棱的中点,是棱上的动点.试确定点的位置，使得面111111.ABCDABCDEBCFCDFDEABF-^ADCBC1A1D1B1EF课堂练习课堂小结1、探究问题的基本特征是什么？条件不完备或结论不确定2、解决探究问题的基本思路有哪些？(1)观察猜想证明------(2)执果-----索因(3)几何-----代数-3130.ABCDABDACDADADBDCDACEEDBCDE在三棱锥中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形，在线段上是否存在一点，使与面成角，若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由BDCB1C1A1D1A拓展练习
