《一次函数的性质》教学教案张店中学刘志平2017年5有3日一、教案背景：这节课是九年制义务教育八年级数学(华师版)18.3节“一次函数的性质”。本章节中一次函数的知识还是比较初级,但这些知识却是后续的函数知识的基础，从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的溶入。对于一次函数来说,它有其自身的独特性质,但其中蕴涵的变化与对应的数学思想则具有普遍性。而通过对图象的研究和分析函数自身的性质,这就体现了一种数形结合的数学思想方法。通过分析图象,加以对二者的转化,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,也就得到了能力的锻炼。它源于生活,生活里发现数学规律,既而大胆地探索,严密地求证,在探索与求证过程中获得成功的愉悦是确立这堂课目标的依据。通过这堂课应对学生的数学学习起到一种潜移默化的功效:数和形的结合再也不是流于形式和空洞的口号，我想才是这场课的数学本质。二、教学课题：《一次函数的性质》----华东师范大学出版社（八年级数学下册)三、教材分析：（一）教材的地位和作用这节课是在前面学习了一次函数概念、一次函数的图象,明确了一次函数的图象是一条直线后，来研究一次函数的性质。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地；接着研究如何确定一次函数表达式及其应用。一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，并为后面学习反比例函数、二次函数奠定了基础。同时，一次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程、方程组有着密切的联系。进一步学习一次函数,将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。（二）教学目标分析知识与技能：探索并掌握一次函数的性质及其简单应用。过程与方法：通过实际问题的引入，经历一次函数性质的探索过程，提高学生利用“数形结合”解决问题的能力。情感态度与价值观：通过观察、交流、归纳等教学活动加深对一次函数性质的理解，让学生全身心地投入学习活动中，能积极地与同伴合作交流，发展实践能力与创新精神，磨练学生的数学思维，增强学生学好数学的愿望和信心。（三）教学重难点掌握一次函数的性质对于研究生活中的实际问题非常有用，因此是本堂课的重点。其中研究一次函数的图象变化过程较难理解，需用动态来感知。因此,理解一次函数图像的变化过程是本堂课的难点。四、教学方法：（一）教法分析：教学依据1、以实现教学目标为前提；2、以现代教育理论为依据；3、以基本的教学原则作指导。教学理念1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则；2、突出一个思想——数形结合的思想；3、渗透一个意识——应用数学的意识；4、体现现代教育手段——运用信息技术。（二）、学法分析：课堂教学中，任何人都不能替代学生学习，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法。1、学会通过观察、比较、推理、能概括出一次函数的性质。2、学会利用旧知识转化成新知,解决新问题的能力。3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能。五、教学过程：（一）、情景感知导入新课：同学们在课余生活中最喜欢哪些运动呢？（篮球、乒乓球、爬山等）在爬山下山运动中，如果速度不变，则爬山途中某位置距山脚的铅直距离与我们所用时间成不成函数关系呢？（成）下面我们借助三角板对该现象类比说明。(演示说明)如果我们将斜边AB看着爬山路线，显然在沿AB直线匀速爬山过程中，随着时间的增加，某位置距山脚的铅直距离会越来越大，整个路线从左至右在逐渐上升。反之，在匀速下山过程中，随着时间的增加，某位置距山脚的铅直距离会越来越小，整个路线从左至右在逐渐下降。在该过程中两变量之间成一次函数关系。（提示：由于经过路线是直线，故是一次函数关系。）函数中的两个变量x与y之间存在相依关系，对于直线y=kx+b（k≠0）来说当x变化时...
