21.3(第2课时)VIP免费

第2课时实际问题与一元二次方程宽边长边长高(上底+下底)60-2x40-2x(60-2x)(40-2x)=800(22-x)(17-x)=300(6-x)(5-x)=18CCAAA2.5m1m(90+2x)(40+2x)X60%=90X40解：由题意，有5(x2+17)=6(x2+2x),即x2+12x-85=0.∴x1=5,x2=-17(舍去),故正五边形的周长为5(52+17)=210(cm),铁丝总长为420cm.解：(1)设AD=xcm，则AB=60-3x，有x•(60-3x)=225,解得x1=5，x2=15，相应AB=45或15，适合要求，即AB长为45m或15m.(2)同(1),由x(60-3x)=400,整理得3x2-60x+400=0，∆此时=602-4X3X400=-1200<0，方程无实根，因而不能围成面积为400m2的仓库.解：(1)小明的结果不正确.设小路的宽为xm，依题意有(16-2x)(12-2x)=1/2X16X12,即x2-14+24=0.解得，x1=2，x2=12.因为荒地的宽为12m，若小路宽为12m，则不符合实际情况,故x=12不合题意，舍去，所以x=2，即小路宽为2m.(2)小颖的方案：在矩形荒地四周留下相同扇形空地，形成如图(b)的花园，4个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，设其半径为xm，根据题意有πx2=1/2X12X16,x2=96/π，∴x≈±5.5，∵x>0，∴x=-5.5不合题意，舍去，∴x=5.5，所以小颖的方案中扇形的半径约为5.5m.(3)可设计成如图①所示方案，在矩形荒地四角留下相同小矩形空地,形成宽度相等的“十”字型.设“十”字型的宽为xm，依题意有(16-x)(12-x)=1/2X12X16,整理得x2-28x+96=0，解得x1=4，x2=24(不合题意，舍去).其他方案如图②所示.