212(1)指数函数及其性质(1)VIP专享VIP免费

§2.1.2指数函数（一）引例一：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推,写出1个这样的细胞分裂X次后,得到细胞个数y与x的函数解析式xy2解析式：引例二:永远到不了终点!有人说：让一个人从地点A跑到地点B，规则是，第一次跑全程的一半，第二次跑剩下路程的一半，如此下去，每次只让他跑上一次跑后剩下路程的一半，这样这个人就怎么也跑不到终点了！你赞同吗？设A,B两地距离为单位1，离地点B的距离为y，跑的次数为x，可得函数xy)21(解析式：共同点？这类函数有什么像xxyy)21(,2指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R想一想探究：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，无意义xa③若a=1，则对于任何xR，xa=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使无意义xa等等、如：4121aa22xy24yxxy思考:下列函数是指数函数吗,为什么?xy2指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21列表如下：x2x21x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246fx=2x87654321-6-4-2246gx=0.5xxy2xy2187654321-6-4-2246654321-4-224qx=()13xhx=3xgx=()12xfx=2x若干不同底的图像的特征)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601),(),0()1,0(01增减图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>10