《圆的面积》教学案例VIP专享VIP免费

圆的面积教学目标：1、建立圆面积的概念，理解并掌握圆面积计算公式。正确应用圆面积计算公式计算，并能解决简单的圆面积实际问题。2、通过动手操作、比较、观察等一系列探究活动经历圆面积公式的推导过程。3、获得数学学习的成功体验，培养积极钻研数学的学习态度。教学重点：理解圆面积公式的意义，会利用公式正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。一、知识链接，引入新课问：我们已经学习过哪些平面图形的面积公式？它们的面积计算公式分别是什么？请同学们仔细回想一下，我们在研究平行四边形的面积公式时是怎样推导的？小结：平行四边形的面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题今天我们就来运用转化的思想方法来研究圆的面积。（板书：圆的面积）二、动手操作，探索新知。1、建立圆面积的概念（1）出示一个圆问：圆与我们以前研究过的平面图形有什么不同？围成这个圆的曲线的长叫什么？在圆中涂满颜色，涂色部分就是圆的什么？摸一摸手中圆形纸片的面积和周长。（2）你能不能说一说什么是圆的面积？（圆所在平面的大小叫做圆的面积）2、推导圆的面积计算公式（1）问：运用转化的思想方法推导圆的面积公式，我们面临的最大困难是什么（如何将曲线转换成线段）（2）将4个同样大小的圆片分别平均分成2份、4份、8份的扇形，然后分头排列，贴在黑板上，请学生观察4组图。问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现？（分的份数越多，每一份就会越小，其中的一份越接近三角形，曲线越来越直，圆周部分就会越接近于一条线段）(3)小组合作探究圆的面积问：到底怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成以前学过的图形来计算呢？为了研究方便，我们把圆等分成16份。每位同学手中也都有一个16等分的圆，下面请你们以小组为单位，动手剪拼一下，将图片平均分成16份，看能不能把圆转换成学过的图形，试着推导圆的面积公式。推导过程中要考虑下面几个问题：①你想把圆转化成什么图形？②转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？③转化后的图形各部分相当于圆的什么？④你是如何推导出圆的面积计算公式的？1〉依据导学案独立思考2〉小组合作交流3〉小组集体汇报师：我这儿有一个32等分的圆，现在分的份数更多了，大家看，每一份就？拼成的图形更接近于？想象一下：如果把这个圆等分成64、128，甚至更多份，那么每一份就会更？拼成的图形更接近于？小结；刚才大家把圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆的关系推到出圆的面积计算公式S=πr²问：要求圆的面积需要知道什么条件？半径的平方表示什么意思？三、利用公式解决问题1、出示例12、导学案上独立解决3、组内交流解题思路4、反馈评价四、测评训练1、第70面第1题2、第70面第3题3、用2米长的绳子把小羊拴在草地的木桩上，羊吃到草的最大面积是多少？五、全课总结师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？通过这节课，同学们不仅知道了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的思想方法，把圆这个新圆形转化成了已学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。板书设计：圆的面积转化圆学过的图形长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr²反思：注重知识的发生、发展，让学生自己去发现问题，主动获取知识，实施探究式学习是提高课堂教学效率，提高学生素质的有效途径。在教学《圆的面积》这课时我尝试着用探究式教学方法，让学生在导学案的指引下自主探究、合作学习，构建开放的、富有挑战性的课堂，从而使课堂更加精彩，使学生的素质得以提升。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：一、新旧链接，渗透数学思想方法由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导以前学过哪些平面图形？它们的面积计算公式分别是什么？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的平行四边形让学生再现面积公式的推导过程。想推导过程不是仅仅为了回忆，...