平行四边形练习题一、选择题1、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）。A．不稳定性B.对边平行且相等C.内角和为360°D.外角和为360°2、如图（1）,下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB=DCAD=BCB．AB∥DCAD∥BCC．AB∥DCAD=BCD．AB∥DCAB=DC3、如图（2）菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是()A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC4、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形(6)(5)(4)(2)(1)DAEFDAEOCDBDOCABDACABBCCBNM4、如图（4），矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为()A．4B．6C．8D．105、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等6、如图（5），将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是()A．B．2C．D．27、如图（6），正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为()A．8B．8C．2D．108、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）ABCD二、填空题1、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。2、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。3、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。4、如图,在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于_________5、如图，l1∥l2，BE∥DF，AB∥CD．下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④S△ABE＝S△DCF.其中正确的有_________________。6、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变形为矩形面积的一半，则中点中点中点11题FODBCAEBCAEDF□ABCD的最小内角的大小为________第4题图第6题图第7题图第8题图7、如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使∠ABC=600,则四边形ABCD的面积为________8、如图,设四边形ABCD的边长为1的正方形,以对解线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,则第n个正方形的边长为________.三、解答题1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．2、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.4、（8分）如图,在△ABC中,∠CAB=900,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证EF=AD.
