神奇的莫比乌斯带教学内容：四年级上册第77页。教学目标：1、认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“莫比乌斯带”的特征。2、培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。3、在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。教学准备：每位学生准备若干张长方形纸条、剪刀、双面胶、水彩笔。教学过程：一、创设情境师出示一张准备好的长方形纸条，提问：这张纸有几条边？几个面？谁能将这张纸条变成两条边，两个面？师：我看见很多同学都折好了，举起来，是不是做成这样的？师出示纸带，说明纸带有两个侧面，如果一只蚂蚁从一个面爬到另一个面就必须越过纸带的边缘。接着安排学生拿出彩笔，画蚂蚁爬行的路线，看能不能不越过边缘而爬到另一面？（画完后学生纷纷表示：不行，蚂蚁必须爬过边缘才能到达另一面。）师：假如里面有一只蚂蚁，不经过纸环的边缘，不打洞，蚂蚁怎么才能爬到外面呢？（提示：蚂蚁就好像刚才的彩色笔，只能爬一个面，只有把两个面变成一个面才行。这个纸圈应怎样做呢？）二、认识“莫比乌斯带”学生动手试做，当学生遇到困难时老师带领学生一起做一个纸圈。把纸条拿在手中，捏着一端，再将另一端扭转180°，反面朝上，再上下重叠、对接、粘贴起来。（强调：一头不变，另一头拧180°，两头粘贴。）师：请猜想一下，这个纸圈会是几条边，几个面呢？学生动手验证——教师指导验证方法（用水彩笔作记号）——说说你的发现。（通过验证，你的结论是什么？你是怎样得出来的？）验证一条边：谁有好的办法来验证是一条边的？师：验证结束，说说你的结论。师：为什么从这个面就滑到了另外一个面呢？为什么两条边就变成了一条边呢？小组同学交流一下。教师总结：内侧面和外侧面相接，上面的边和下面的边相连，因此，这个纸圈就变成了一条边，一个面。师：现在我们做成了一个圈，它只有一条边和一个面，在数学上称为单侧曲面纸圈，如果让你给它取一个富有个性的名字，你想叫它什么？（引出介绍德国数学家莫比乌斯）三、½剪师：刚才在验证这个怪圈时我们在纸圈的中间用彩色笔画了一条线，现在用剪刀从中间的线剪开，想像一下会有什么结果？（猜想）那么就请同学们来验证一下你的猜测吧！（学生动手沿着中线剪开，发现剪开之后变成了一个大的纸环。）师：那这个大的纸环是不是“莫比乌斯带”呢？请同学们再用手中的彩色笔画出中线来验证一下。师巡视，生动手操作。教师注意指点个别不会验证的或有困难的学生。四、三分之一剪师：刚才我们把一个“莫比乌斯带”平均分成了两份，发现它变成了一个具有两条边、两个面的大圈，现在老师有一个想法，如果我们把它平均分成3份，又会出现怎样的情况呢？拿出平均分成3份的纸条，将中间的一部分涂色。如果沿着任意一条线剪开会怎样呢？动手之前我们仍然先来猜测一下结果。（学生大胆猜测。）师：那么你自己验证一下。注意，一定要沿着上面的线剪开。学生动手操作，教师巡视，指点有困难的学生。（小组合作）展示作品。师：看，和你的猜测一样吗？分成了大小两个纸环，观察这两个纸环你有什么发现？五、回归生活师：像“莫比乌斯带”这种一条边一个面的东西在生活中哪些地方可以用呢？欣赏课件。六、课堂小结
