3.2提取公因式法(1)VIP免费

执教者：邹艳华1、什么是因式分解？2、整式的乘法和因式分解有什么关系？把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解互逆判断下列变形是否是因式分解1、x+2x=x(x+2)2、x+x+1=x(x+1)+13、15a+10a=5a(3a+2)是否是下列每个多项式的含字母的因式有哪些？xy，xz，xw由此看出，xy,xz,wx有公共的因式x．如何把多项式xy+xz+xw因式分解？xy的因式有x，y…xz的因式有x，z…xw的因式有x，w…把乘法分配律从右到左地使用，使得出xy＋xz＋xw=x(y＋x＋w)概念归纳：多项式中每一项每一项的公共的因式公共的因式,,叫这个多项式各项的公因式公因式。像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法．解253xxyx531xxy注意例1中括号内的第3项为1把因式分解．253xxyx由于x=x·1，因此x是x的因式．由此看出，x是这个多项式各项的公因式．分析第3项的因式有哪些？定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。把因式分解．246xx公因式里含字母吗？公因式里含有字母x取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正．分析公因式的系数如何确定？定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。由此看出，－2x是这个多项式的各项的公因式，把－2x提出后，括号内各项的系数如何计算？解246xx2(23)xx注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号．用多项式的系数去除他们的公因式-2，所得的商就是括号内的各项系数．把因式分解．242812xyxyz公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？分析公因式的系数如何确定？是8与12的最大公因数4公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的．定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。由于第1项可以写成因此括号内的第1项为2xy22422842xyxyxy解242812xyxyz2224243xyxyxyz22423xyxyz由于第2项可以写成因此括号内的第2项为－3z243xyz4xy2是公因式，把4xy2提出后，括号内的各项是什么样子？1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。确定公因式的方法：公因式要提尽1.说出下列多项式中各项的公因式：21121815xyxyy23223rhr23465yxx223rhr2321xx2.在下列括号内填写适当的多项式：32132xxxx()3222230486xyxyzxy()58xyz3.把下列多项式因式分解：2135xyyy32232226410mnmnmn351yxy222325mnmn