．直线的极坐标方程．直线的极坐标方程－θ(ρ，则直线的极坐标方程为α，且极轴到此直线的角为)θ，ρ(若直线经过点()．)α－θ(ρ＝)α.α＝θ＝时，的方程为ρ当直线过极点，即().＝ρθ且垂直于极轴时，的方程为()当直线过点().＝ρθ且平行于极轴时，的方程为当直线过点()．图形的对称性对称．极轴于，则相应图形关)θ－(ρ＝)θ(ρ若()()若ρ(θ)＝ρ(π－θ)，则图形关于射线θ＝所在直线对称．对称．极点，则图形关于)θ＋(πρ＝)θ(ρ若()求直线的极坐标方程求从极点出发，倾斜角是的射线的极坐标方程．将射线用集合表示出来，进而用坐标表示．设(ρ，θ)为射线上任意一点(如图)，则射线就是集合＝.将已知条件用坐标表示，得θ＝(ρ≥)．这就是所求的射线的极坐标方程．方程中不含ρ，说明射线上点的极坐标中的ρ无论取任何正值，θ的对应值都是.求直线的极坐标方程，首先应明确过点(ρ，θ)，且极轴到此直线的角为α的直线的极坐标方程的求法．另外，还要注意过极点、与极轴垂直和平行的三种特殊情况的直线的极坐标方程．．在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为()．ρ＝θ．ρ＝θ．ρθ＝．ρθ＝解析：选由于点的直角坐标为，则过此点垂直于轴的直线方程为＝，化为极坐标方程为ρθ＝，所以选.．设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程．解：设(ρ，θ)为直线上任意一点(如图)．则α＝－＝，β＝π－＝＋θ，在△中，有＝，即ρ＝.直线的极坐标方程的应用在极坐标系中，直线的方程是ρ＝，求点到直线的距离．将极坐标问题转化为直角坐标问题．点的直角坐标为(，－)．直线：ρ＝可化为ρθ·－ρθ·＝，即直线的直角坐标方程为－＋＝.∴点(，－)到直线－＋＝的距离为＝＝＋.故点到直线ρ＝的距离为＋.对于研究极坐标方程下的距离及位置关系等问题，通常是将它们化为直角坐标方程，在直角坐标系下研究．．在极坐标系(ρ，θ)(≤θ<π)中，曲线ρ＝θ与ρθ＝－的交点的极坐标为．解析：由ρ＝θ，得ρ＝ρθ，其直角坐标方程为＋＝，ρθ＝－的直角坐标方程为＝－，联立(\\(＋＝，＝－.))解得(\\(＝－，＝.))点(－)的极坐标为.答案：
