圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(二)第二章(120分钟160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是.【解析】y=x2-3x-4=-.当x=0或x=3时，y=-4，所以≤m≤3.答案：2.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a，则实数a=.【解析】f(0)=20+1=2，f(f(0))=f(2)=4+2a=4a，解得a=2.答案：23.(2015·厦门模拟)函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为.1圆学子梦想铸金字品牌【解析】取x=-π，0，π这三个值，可得y总是1，故排除①③；当0
0}，函数的导数f′(x)=-x=，由f′(x)=>0得，01，即减区间为(1，+∞)，所以当x=1时，函数取得极大值，且f(1)=-<0，所以②正确.答案：②4.函数y=f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0，1)时，f(x)=x+1，则在x∈(1，2)时f(x)=.【解析】设x∈(1，2)，则-x∈(-2，-1)，2-x∈(0，1)，所以f(2-x)=2-x+1=3-x，函数y=f(x)是以2为周期的偶函数，所以f(x+2)=f(x)，f(-x)=f(x)，则f(2-x)=f(-x)=f(x)=3-x.答案：3-x2圆学子梦想铸金字品牌5.已知函数f(x)=是(-∞，+∞)上的减函数，则a的取值范围是.【解析】因为f(x)为(-∞，+∞)上的减函数，所以解得00，又因为x<0时，(a2-1)eax是增函数，所以a2-1>0，得a<-1或a>1，因此，实数a的取值范围是10，得a<-1或a>1，因此，实数a的取值范围是a≤-，3圆学子梦想铸金字品牌综上所述，得a∈(-∞，-]∪(1，].答案：(-∞，-]∪(1，]6.方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是.【解析】设f(x)=x3-6x2+9x-10，f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)，由此可知函数的极大值为f(1)=-6<0，极小值为f(3)=-10<0，所以方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数为1个.答案：17.(2015·长春模拟)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，不等式f(x)+x·f′(x)<0成立，若a=30.2·f(30.2)，b=(logπ2)·f(logπ2)，c=·f，则a，b，c间的大小关系是.【解析】由题意知，设F(x)=xf(x)，当x>0时，F′(x)=[xf(x)]′=f(x)+xf′(x)<0，即函数F(x)在(0，+∞)上单调递减，又y=f(x)在R上是偶函数，则F(x)在R上是奇函数，从而F(x)在R上单调递减，又30.2>1，0logπ2>log2，所以F(30.2)0时，f′(x)>0，函数y=f(x)是增函数，且f(4)=f(-2)=1，从而f(x)<1的解集是(-2，4).答案：(-2，4)9.(2015·双鸭山模拟)已知函数f(x)=则f(2014)=.【解析】f(2014)=f(2013)+1=f(2012)+2=…=f(1)+2013=log24+2013=2015.答案：201510.(2015·南京模拟)已知函数f(x)=loga(+x)++(a>0，a≠1)，如果f(log3b)=5(b>0，b≠1)，那么f(lob)的值是.【解题提示】由log3b与lob互为相反数知，需探究f(x)与f(-x)的关系求解.【解析】f(x)=loga(+x)++=loga(+x)++1，5圆学子梦想铸金字品牌令g(x)=loga(+x)+，易知g(x)在定义域(-∞，0)∪(0，+∞)上为奇函数，所以g(-x)+g(x)=0，所以f(-x)+f(x)=2，所以f(lob)=2-f(log3b)=2-5=-3.答案：-311.(2015·泰州模拟)设函数f(x)=log3-a在(1，2)内有零点，...
