§6.2二次函数的图象和性质（2）教学目标:1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．比较抛物线与同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;教学过程:一、复习引入提问：1．什么是二次函数？2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、新课例1在同一平面直角坐标系画出函数、、的图象.由图象思考下列问题：x（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线同有什么关系？继续回答：①抛物线的形状相同具体是指什么？②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？⑤你认为是什么决定了会这样平移？例2在同一平面直角坐标系内画出、、的图象．x三、本节小结本节课教学了二次函数与的图象的画法，主要内容如下。填写下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标表一：表二：四、作业。1．抛物线与抛物线的________相同，________不同。2．抛物线的开口________，对称轴是_________，顶点坐标是_______，当=____时，函数有最_____值为________。3．抛物线可由抛物线向________平移________个单位得到。4．抛物线的开口__________，对称轴是__________，顶点坐标是__________。5．抛物线与抛物线的__________相同，__________不同；抛物线可由抛物线向_______平移______个单位得到。6．已知，函数，当＜0时，随的增大而______；当＞时，随的增大而________。7．由抛物线得到抛物线只需将抛物线（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位8．对于二次函数，下列结论正确的是（）A．随的增大而增大B．当＞０时，随的增大而增大C．当＞－１时，随的增大而增大D．当＞１时，随的增大而增大9．由函数的图象得到的图象，只需将抛物线（）A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位10.与抛物线的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是()抛物线开口方向对称轴顶点坐标A．B．C．D．11．能否适当地向左或向右平移函数的图象，使得到的新的图象过点（-9，-8）？若能，请说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由。12．把函数的图象向右平移4个单位后,其顶点为C,并与直线分别交于A,B两点(点A在点B的左边).求的面积.13．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．14.根据图中给出的条件，求抛物线的解析式。ABCDEO15.如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，S□ABCD=12,求抛物线解析式。16.一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。①球在空中运行的最大高度是多少米？②如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？1、如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）(A)2(B)4(C)8(D)102、如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是3.05mBAoyxAFBDCOEOFEDCBA3、如图，为圆的直径，，交于，，．（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与⊙O相切吗？为什么？4、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB＝，AD＝1，求线段AF的长；（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.
