复数的加减法VIP免费

高中数学学科高二学年教学设计教材与学情分析：学生已经掌握了数系的扩充和复数的概念教学目标知识与技能：掌握复数的加法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义情感态度与价值观:引导学生通过对图形的观察，起到启迪解题思路的作用教学重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义教学策略与方法：启发引导教学手段与教学用具：多媒体辅助教学过程教师活动及教学内容学生活动设计意图一、复习回顾1.虚数单位2.复数的定义3.复数的代数形式:4.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.6.两个复数相等的定义：7.复平面、实轴、虚轴：8.复数的几何意义二、讲解新课：（一）．复数代数形式的加减运算１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2.复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3.复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1.4.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)（二）.复数代数形式的加减运算的几何意义复数的加(减)法(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.学生思考学生回答学生根据复数和与差的定义证明交换律和结合律通过复习所学复数的知识，为本节课的学习做好知识上的准备。通过例1巩固复数代数形式的加减运算授课教师马可欣学校32中学科数学教龄14授课时间课题3．2.1复数代数形式的加减法运算及几何意义课型新授课授课班级高二与多项式加(减)法是类似的.就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减).１．复平面内的点平面向量2.复数平面向量3.复数加法的几何意义：设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)奎屯王新敞新疆以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，∴=+=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i4.复数减法的几何意义：复数减法是加法的逆运算，设z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数z－z1的差(a－c)+(b－d)i对应奎屯王新敞新疆由于，所以，两个复数的差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.例2已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？解：z=z2－z1=(1+2i)－(2+i)=－1+i，∵z的实部a=－1＜0，虚部b=1＞0，∴复数z在复平面内对应的点在第二象限内.三、巩固练习：1.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2－z1在复平面内所表示的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在复平面上复数－3－2i,－4+5i,2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是A.5－9iB.－5－3iC.7－11iD.－7+11i3.已知复平面上△AOB的顶点A所对应的复数为1+2i,其重心G所对应的复数为1+i,则以OA、OB为邻边的平行四边形的对角线长为A.3B.2C.2D.4.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三结合向量知识体会复数加法减法的几何意义学生练习任何向量所对应的复数，总是这个向量的终点所对应的复数减去始点所对应的复数所得的差.即所表示的复数是zB－zA.，而所表示的复数是zA－zB，故切不可把被减数与减数搞错奎屯王新敞新疆通过练习体会复数的加减法运算及几何意义角形5.一个实数与一个虚数的差（）A.不可能是纯虚数B.可能是实数C.不可能是实数D.无法确定是实数还是虚数四、课堂小结五、作业板书设计3.2.1１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.例12.复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3.复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1.4.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)5.复数加法的几何意义：例26.复数减法的几何意义