对数函数及其性质VIP免费

必修一函数必修一函数22..33..22对数函数及其性质对数函数及其性质数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数复习引入复习引入1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为，值域为.(0,(0,＋＋∞∞))((－∞－∞,,＋∞＋∞))数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数x∈(0,1)时，y>0x∈(1,+∞)时，y<0.x∈(0,1)时，y<0；x∈(1,+∞)时，y>0.在(0,+∞)上是增函数xyO数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数1.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是______①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy③数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数2.2.画出下列函数的示意图画出下列函数的示意图,,并说出它们是由函并说出它们是由函数数yy==loglog33xx经怎样的变换得到的经怎样的变换得到的,,你能得出怎样的你能得出怎样的结论结论..3333(1)y=log(x+2)(2)y=log(x-2)(3)y=logx+2(4)y=logx-23.3.画出函数画出函数yy==loglog22|x||x|的图象的图象,,并根据图象写并根据图象写出该函数的单调区间出该函数的单调区间..数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数123x例例11解下列关于解下列关于xx的不等式的不等式::(1)log0.5x>log0.5(1-x)(2)log2(x+3)>2(1)1,loglog0aaamnmn若(2)01,loglog0aaamnmn若方法提炼：方法提炼：思考：数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例2求下列函数的的值域)52(log)1(22xxy)54(log)2(231xxy例3若函数f(x)＝logax(a>0且a不为0)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数分析：一是要把握住对数函数的单调性；二是要注意分类讨论.1,1.01,.0,1,.aaaaaaaaaaaa22时，log<1=log,即33222时log<1=log,即0