特殊的平行四边形菱形（1）四条相等的木条∵AB＝CDAD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCDABCD请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=BCDABC=CDA∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC=90°∠∠∠∠1=2=3=45=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABCDBCACDABD△△△RtAOBRtBOCRtCOD△△△RtDOA△RtAOBRtBOCRtCODRtDOA△≌△≌△≌△△ABDBCDABCACD≌△△≌△ABCDO12345678已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是两条AC、BD所在的直线互相垂直总结：命题1：菱形的四条边都相等。ABCD命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。ADCBO【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?21=SABD△+SBCD△=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形ABCDOE1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。菱形ABCDEO4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的性质：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.ODCBA3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决例1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=3cm，求两对角线AC、BD的长。
