镇江一中高二数学教学案导数期末复习一、填空题：1、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为________.2、过点.与函数(是自然对数的底数)图像相切的直线方程是_______.3、已知直线2xy与曲线axyln相切,则a的值为_______.4、若函数在处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为_________.5、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________6、曲线在处的切线方程为______________.7、曲线在点(1,f(1))处的切线方程为________.8、已知点和点在曲线C:为常数上,若曲线在点和点处的切线互相平行,则______.9、已知函数在处有极值10，则=.10、若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是．11、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是．12、已知为定义在R上的偶函数，在时恒成立，且，则不等式的解集为．13、分别在曲线与直线上各取一点与,则的最小值为_____.14、抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.15、已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线yxb都不是曲线33yxax的切线,则实数a的取值范围是____.二、解答题：1镇江一中高二数学教学案16、已知函数的图象过点P,且在点M处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.17、已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为,且∥.(1)判断函数的奇偶性;并判断是否关于原点对称;(2)若直线都与垂直,求实数的取值范围.18、某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线2()1(0)fxaxa的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,交曲线于点P,设(,())Ptft(1)将OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数()St;(2)若在12t处,()St取得最小值,求此时a的值及()St的最小值.2镇江一中高二数学教学案19、某企业拟建造如上图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小时的rrrrl20、已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．（１）求的值；（2）求的最小值，使对，有成立；（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，OxyMNP3镇江一中高二数学教学案求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.21、已知．（1）求函数的图像在xe处的切线方程；（2）设实数，求函数()()fxFxa在上的最大值.（3）证明对一切，都有成立．22、已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调区间;(3)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.4镇江一中高二数学教学案导数期末复习答案1、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为________.【答案】y=3x+12、过点.与函数(是自然对数的底数)图像相切的直线方程是_______.【答案】3、已知直线2xy与曲线axyln相切,则a的值为_______.【答案】34、若函数在处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为_________.【答案】;5、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________【答案】216、曲线在处的切线方程为______________.【答案】7、曲线在点(1,f(1))处的切线方程为________.【答案】答案:.本题主要考查基本初等函数的求导公式及其导数的几何意义..在方程中,令x=0,则得.5镇江一中高二数学教学案讲评时应注意强调“在某点处的切线”与“过某点处的切线”的区别.8、已知点和点在曲线C:为常数上,若曲线在点和点处的切线互相平行,则______.【答案】9、已知函数在处有极值10，则=.【答案】-4410、若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是．【答案】11、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是．【答案】12、已知为定义在R上的偶函数，在时恒成立，且，则...
