姜灶中学2015届高三一轮复习资料第63讲矩阵与变换（*）一、知识梳理1.矩阵的概念2.矩阵乘法定义3.几种常见的平面变换4.矩阵的逆变换5.矩阵的逆矩阵6.二阶矩阵的特征值和特征向量二、例题剖析题组一常见的平面变换1.将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转，求所得到的曲线的方程.2.在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求实数的值.题组二矩阵的复合与矩阵的乘法1．设，，试求曲线在矩阵变换下的曲线的方程.1姜灶中学2015届高三一轮复习资料题组三逆矩阵与逆变换1．（1）求矩阵的逆矩阵．（2）利用逆矩阵知识解方程组．2．已知矩阵，若矩阵满足，试求矩阵．题组四矩阵的特征值和特征向量1．已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为，求矩阵.2姜灶中学2015届高三一轮复习资料2．给定矩阵，．(1)求的特征值及对应的特征向量；(2)求．三、反馈练习1．已知的顶点．如果将三角形先后经过和两次变换成，求的面积.2．已知二阶矩阵对应的变换将点点分别变换成点与点，求矩阵及其特征值.3．已知二阶矩阵，.（1）计算；（2）若矩阵把直线变换成直线，求直线的方程.3姜灶中学2015届高三一轮复习资料4．求使成立的矩阵.5.已知矩阵不存在逆矩阵，求实数的值及矩阵的特征值.6.已知矩阵的一个特征向量，的逆矩阵对应的变换将点变为点.求实数的值.4
