第一章一元一次不等式和一元一次不等式组§1.1不等关系教学目标：（一）知识与技能1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。（二）过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。（三）情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：用不等关系解决实际问题。教学难点：正确理解题意列出不等式教学方法：讨论探索法。教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题。同时我们也知道在现实生活中存在很多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题。本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用。二、合作探究1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.1）本题中大家首先要弄清两个问题，一个是正方形和圆的面积公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含义。答：两数比较有大于，等于，小于三种情况，“不大于”就是小于或等于。2）请学生按照题中的要求进行解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1）要使正方形的面积不大于，就是，即。（2）要使圆的面积不小于，就是，即。（3）当时，正方形的面积为，圆的面积为，，此时圆的面积大。当时，正方形的面积为，圆的面积为，，此时还是圆的面积大。（4）我们可以猜想，用长度均为的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论取何值，圆的面积总是大于正方形的面积，既。2做一做通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）.请大家互相讨论后列出关系式.请大家讨论后列出关系式。3议一议观察由上述问题得到的关系式，他们有什么共同特点？答：这些关系式都是由连接起来的式子，由此可见一般的，用“<”(或“”)，“>”(或“”)连接起来的式子叫做不等式。4例题用不等式表示解：（1）是正数；（2）是负数；（3）与6的和小于5；（4）与2的差小于－1；（5）的4倍大于7；（6）的一半小于3。三、随堂练习当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？四、课时小结今天你有何收获？五、课后作业a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a______b;（2）|a|______|b|;（3）a+b_________0;（4）a－b_______0;（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.课后反思
